↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.97 m → | N 77 |
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↑ 132.01 m ↓ |
↑ 132.01 m ↓ |
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N 77 |
← 131.98 m → 17 422 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866523742675781 y=0.147727966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866523742675781 × 216)
floor (0.866523742675781 × 65536)
floor (56788.5)tx = 56788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147727966308594 × 216)
floor (0.147727966308594 × 65536)
floor (9681.5)ty = 9681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56788 / 9681 ti = "16/56788/9681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56788/9681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56788 ÷ 216
56788 ÷ 65536x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9681 ÷ 216
9681 ÷ 65536y = 0.147720336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147720336914062 × 2 - 1) × π
0.704559326171875 × 3.1415926535Φ = 2.21343840305647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21343840305647))-π/2
2×atan(9.14711384776689)-π/2
2×1.46190466718093-π/2
2.92380933436187-1.57079632675φ = 1.35301301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35301301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.521935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56788 KachelY 9681 2.30288866 1.35301301 131.945801 77.521935 Oben rechts KachelX + 1 56789 KachelY 9681 2.30298453 1.35301301 131.951294 77.521935 Unten links KachelX 56788 KachelY + 1 9682 2.30288866 1.35299229 131.945801 77.520748 Unten rechts KachelX + 1 56789 KachelY + 1 9682 2.30298453 1.35299229 131.951294 77.520748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35301301-1.35299229) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dl = 132.007119999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35301301-1.35299229) × R
2.07199999999741e-05 × 6371000dr = 132.007119999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35301301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216065833211096 × 6371000do = 131.970368440194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35299229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216086063733393 × 6371000du = 131.982724995794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35301301)-sin(1.35299229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216065833211096-0.216086063733393)× R²
abs(2.30298453-2.30288866)×2.02305222970212e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02305222970212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02305222970212e-05× 40589641000000 ar = 17421.8438403034m²