↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.70 m → | N 77 |
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↑ 131.69 m ↓ |
↑ 131.69 m ↓ |
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N 77 |
← 131.71 m → 17 344 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866523742675781 y=0.147392272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866523742675781 × 216)
floor (0.866523742675781 × 65536)
floor (56788.5)tx = 56788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147392272949219 × 216)
floor (0.147392272949219 × 65536)
floor (9659.5)ty = 9659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56788 / 9659 ti = "16/56788/9659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56788/9659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56788 ÷ 216
56788 ÷ 65536x = 0.86651611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9659 ÷ 216
9659 ÷ 65536y = 0.147384643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86651611328125 × 2 - 1) × π
0.7330322265625 × 3.1415926535Λ = 2.30288866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147384643554688 × 2 - 1) × π
0.705230712890625 × 3.1415926535Φ = 2.21554762663976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30288866} λ = 2.30288866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21554762663976))-π/2
2×atan(9.16642751727692)-π/2
2×1.46213229827871-π/2
2.92426459655742-1.57079632675φ = 1.35346827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30288866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.945801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35346827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.548020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56788 KachelY 9659 2.30288866 1.35346827 131.945801 77.548020 Oben rechts KachelX + 1 56789 KachelY 9659 2.30298453 1.35346827 131.951294 77.548020 Unten links KachelX 56788 KachelY + 1 9660 2.30288866 1.35344760 131.945801 77.546835 Unten rechts KachelX + 1 56789 KachelY + 1 9660 2.30298453 1.35344760 131.951294 77.546835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35346827-1.35344760) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35346827-1.35344760) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35346827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215621304624133 × 6371000do = 131.698855815862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30288866-2.30298453) × cos(1.35344760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215641488358945 × 6371000du = 131.711183794238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35346827)-sin(1.35344760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215621304624133-0.215641488358945)× R²
abs(2.30298453-2.30288866)×2.01837348121903e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01837348121903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01837348121903e-05× 40589641000000 ar = 17344.0457205631m²