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← | S 45 |
← 212.98 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.98 m ↓ |
↑ 212.98 m ↓ |
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S 45 |
← 212.97 m → 45 359 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433261871337891 y=0.643398284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433261871337891 × 217)
floor (0.433261871337891 × 131072)
floor (56788.5)tx = 56788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643398284912109 × 217)
floor (0.643398284912109 × 131072)
floor (84331.5)ty = 84331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56788 / 84331 ti = "17/56788/84331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56788/84331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56788 ÷ 217
56788 ÷ 131072x = 0.433258056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84331 ÷ 217
84331 ÷ 131072y = 0.643394470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433258056640625 × 2 - 1) × π
-0.13348388671875 × 3.1415926535Λ = -0.41935200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643394470214844 × 2 - 1) × π
-0.286788940429688 × 3.1415926535Φ = -0.900974028358955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41935200} λ = -0.41935200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.900974028358955))-π/2
2×atan(0.406173842162188)-π/2
2×0.385817298319387-π/2
0.771634596638775-1.57079632675φ = -0.79916173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41935200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79916173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.788594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56788 KachelY 84331 -0.41935200 -0.79916173 -24.027100 -45.788594 Oben rechts KachelX + 1 56789 KachelY 84331 -0.41930406 -0.79916173 -24.024353 -45.788594 Unten links KachelX 56788 KachelY + 1 84332 -0.41935200 -0.79919516 -24.027100 -45.790510 Unten rechts KachelX + 1 56789 KachelY + 1 84332 -0.41930406 -0.79919516 -24.024353 -45.790510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79916173--0.79919516) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dl = 212.982530000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79916173--0.79919516) × R
3.3430000000001e-05 × 6371000dr = 212.982530000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41935200--0.41930406) × cos(-0.79916173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.697307802580356 × 6371000do = 212.975751610986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41935200--0.41930406) × cos(-0.79919516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.697283840509089 × 6371000du = 212.968432977637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79916173)-sin(-0.79919516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.697307802580356-0.697283840509089)× R²
abs(-0.41930406--0.41935200)×2.39620712670918e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39620712670918e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39620712670918e-05× 40589641000000 ar = 45359.3350406023m²