↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.32 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.26 m ↓ |
↑ 132.26 m ↓ |
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N 77 |
← 132.33 m → 17 501 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866432189941406 y=0.148139953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866432189941406 × 216)
floor (0.866432189941406 × 65536)
floor (56782.5)tx = 56782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148139953613281 × 216)
floor (0.148139953613281 × 65536)
floor (9708.5)ty = 9708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56782 / 9708 ti = "16/56782/9708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56782/9708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56782 ÷ 216
56782 ÷ 65536x = 0.866424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9708 ÷ 216
9708 ÷ 65536y = 0.14813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866424560546875 × 2 - 1) × π
0.73284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.30231341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14813232421875 × 2 - 1) × π
0.7037353515625 × 3.1415926535Φ = 2.21084981047699 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30231341} λ = 2.30231341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21084981047699))-π/2
2×atan(9.1234663168532)-π/2
2×1.46162466028398-π/2
2.92324932056795-1.57079632675φ = 1.35245299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30231341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.912842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35245299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.489848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56782 KachelY 9708 2.30231341 1.35245299 131.912842 77.489848 Oben rechts KachelX + 1 56783 KachelY 9708 2.30240929 1.35245299 131.918335 77.489848 Unten links KachelX 56782 KachelY + 1 9709 2.30231341 1.35243223 131.912842 77.488659 Unten rechts KachelX + 1 56783 KachelY + 1 9709 2.30240929 1.35243223 131.918335 77.488659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35245299-1.35243223) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dl = 132.261959999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35245299-1.35243223) × R
2.0759999999953e-05 × 6371000dr = 132.261959999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30231341-2.30240929) × cos(1.35245299) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216612590955009 × 6371000do = 132.318121771415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30231341-2.30240929) × cos(1.35243223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216632858016998 × 6371000du = 132.330501936226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35245299)-sin(1.35243223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216612590955009-0.216632858016998)× R²
abs(2.30240929-2.30231341)×2.02670619887935e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02670619887935e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02670619887935e-05× 40589641000000 ar = 17501.472842153m²