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← | S 46 |
← 212.12 m → | S 46 |
→ |
↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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S 46 |
← 212.11 m → 44 988 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433216094970703 y=0.644290924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433216094970703 × 217)
floor (0.433216094970703 × 131072)
floor (56782.5)tx = 56782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644290924072266 × 217)
floor (0.644290924072266 × 131072)
floor (84448.5)ty = 84448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56782 / 84448 ti = "17/56782/84448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56782/84448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56782 ÷ 217
56782 ÷ 131072x = 0.433212280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84448 ÷ 217
84448 ÷ 131072y = 0.644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433212280273438 × 2 - 1) × π
-0.133575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.41963962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644287109375 × 2 - 1) × π
-0.28857421875 × 3.1415926535Φ = -0.906582645614502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41963962} λ = -0.41963962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.906582645614502))-π/2
2×atan(0.403902145037116)-π/2
2×0.383865762314614-π/2
0.767731524629227-1.57079632675φ = -0.80306480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41963962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80306480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.012224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56782 KachelY 84448 -0.41963962 -0.80306480 -24.043579 -46.012224 Oben rechts KachelX + 1 56783 KachelY 84448 -0.41959168 -0.80306480 -24.040832 -46.012224 Unten links KachelX 56782 KachelY + 1 84449 -0.41963962 -0.80309809 -24.043579 -46.014131 Unten rechts KachelX + 1 56783 KachelY + 1 84449 -0.41959168 -0.80309809 -24.040832 -46.014131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80306480--0.80309809) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80306480--0.80309809) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41963962--0.41959168) × cos(-0.80306480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694504887761444 × 6371000do = 212.119669278017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41963962--0.41959168) × cos(-0.80309809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.694480935621587 × 6371000du = 212.112353677977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80306480)-sin(-0.80309809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694504887761444-0.694480935621587)× R²
abs(-0.41959168--0.41963962)×2.39521398569531e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39521398569531e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39521398569531e-05× 40589641000000 ar = 44987.8100269692m²