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← | N 77 |
← 131.66 m → | N 77 |
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↑ 131.69 m ↓ |
↑ 131.69 m ↓ |
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N 77 |
← 131.67 m → 17 339 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866416931152344 y=0.147346496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866416931152344 × 216)
floor (0.866416931152344 × 65536)
floor (56781.5)tx = 56781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147346496582031 × 216)
floor (0.147346496582031 × 65536)
floor (9656.5)ty = 9656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56781 / 9656 ti = "16/56781/9656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56781/9656.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56781 ÷ 216
56781 ÷ 65536x = 0.866409301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9656 ÷ 216
9656 ÷ 65536y = 0.1473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866409301757812 × 2 - 1) × π
0.732818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.30221754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1473388671875 × 2 - 1) × π
0.705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.21583524803748 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30221754} λ = 2.30221754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21583524803748))-π/2
2×atan(9.16906435715915)-π/2
2×1.46216330257516-π/2
2.92432660515032-1.57079632675φ = 1.35353028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30221754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.907349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35353028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.551572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56781 KachelY 9656 2.30221754 1.35353028 131.907349 77.551572 Oben rechts KachelX + 1 56782 KachelY 9656 2.30231341 1.35353028 131.912842 77.551572 Unten links KachelX 56781 KachelY + 1 9657 2.30221754 1.35350961 131.907349 77.550388 Unten rechts KachelX + 1 56782 KachelY + 1 9657 2.30231341 1.35350961 131.912842 77.550388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35353028-1.35350961) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dl = 131.688570000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35353028-1.35350961) × R
2.06700000000559e-05 × 6371000dr = 131.688570000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30221754-2.30231341) × cos(1.35353028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215560752866987 × 6371000do = 131.661871543145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30221754-2.30231341) × cos(1.35350961) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215580936878145 × 6371000du = 131.67419969031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35353028)-sin(1.35350961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215560752866987-0.215580936878145)× R²
abs(2.30231341-2.30221754)×2.01840111582197e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01840111582197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01840111582197e-05× 40589641000000 ar = 17339.1753258109m²