↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.32 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.31 m ↓ |
↑ 536.31 m ↓ |
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N 28 |
← 536.35 m → 287 642 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866264343261719 y=0.417045593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866264343261719 × 216)
floor (0.866264343261719 × 65536)
floor (56771.5)tx = 56771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417045593261719 × 216)
floor (0.417045593261719 × 65536)
floor (27331.5)ty = 27331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56771 / 27331 ti = "16/56771/27331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56771/27331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56771 ÷ 216
56771 ÷ 65536x = 0.866256713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27331 ÷ 216
27331 ÷ 65536y = 0.417037963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866256713867188 × 2 - 1) × π
0.732513427734375 × 3.1415926535Λ = 2.30125880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417037963867188 × 2 - 1) × π
0.165924072265625 × 3.1415926535Φ = 0.521265846468491 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30125880} λ = 2.30125880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521265846468491))-π/2
2×atan(1.684158186641)-π/2
2×1.03497144619419-π/2
2.06994289238837-1.57079632675φ = 0.49914657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30125880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.852417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49914657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.598992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56771 KachelY 27331 2.30125880 0.49914657 131.852417 28.598992 Oben rechts KachelX + 1 56772 KachelY 27331 2.30135468 0.49914657 131.857910 28.598992 Unten links KachelX 56771 KachelY + 1 27332 2.30125880 0.49906239 131.852417 28.594169 Unten rechts KachelX + 1 56772 KachelY + 1 27332 2.30135468 0.49906239 131.857910 28.594169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49914657-0.49906239) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dl = 536.310779999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49914657-0.49906239) × R
8.41799999999893e-05 × 6371000dr = 536.310779999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30125880-2.30135468) × cos(0.49914657) × R
9.58800000003812e-05 × 0.877991398387681 × 6371000do = 536.322345134517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30125880-2.30135468) × cos(0.49906239) × R
9.58800000003812e-05 × 0.878031690256884 × 6371000du = 536.346957482452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49914657)-sin(0.49906239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877991398387681-0.878031690256884)× R²
abs(2.30135468-2.30125880)×4.02918692034016e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.02918692034016e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.02918692034016e-05× 40589641000000 ar = 287642.055354271m²