↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.24 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.25 m ↓ |
↑ 536.25 m ↓ |
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N 28 |
← 536.27 m → 287 565 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866249084472656 y=0.417030334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866249084472656 × 216)
floor (0.866249084472656 × 65536)
floor (56770.5)tx = 56770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417030334472656 × 216)
floor (0.417030334472656 × 65536)
floor (27330.5)ty = 27330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56770 / 27330 ti = "16/56770/27330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56770/27330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56770 ÷ 216
56770 ÷ 65536x = 0.866241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27330 ÷ 216
27330 ÷ 65536y = 0.417022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866241455078125 × 2 - 1) × π
0.73248291015625 × 3.1415926535Λ = 2.30116293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417022705078125 × 2 - 1) × π
0.16595458984375 × 3.1415926535Φ = 0.521361720267731 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30116293} λ = 2.30116293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.521361720267731))-π/2
2×atan(1.68431966102533)-π/2
2×1.03501353341402-π/2
2.07002706682804-1.57079632675φ = 0.49923074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30116293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.846924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49923074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.603814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56770 KachelY 27330 2.30116293 0.49923074 131.846924 28.603814 Oben rechts KachelX + 1 56771 KachelY 27330 2.30125880 0.49923074 131.852417 28.603814 Unten links KachelX 56770 KachelY + 1 27331 2.30116293 0.49914657 131.846924 28.598992 Unten rechts KachelX + 1 56771 KachelY + 1 27331 2.30125880 0.49914657 131.852417 28.598992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49923074-0.49914657) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dl = 536.247069999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49923074-0.49914657) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dr = 536.247069999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30116293-2.30125880) × cos(0.49923074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877951105084294 × 6371000do = 536.24179764346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30116293-2.30125880) × cos(0.49914657) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877991398387681 × 6371000du = 536.266408300381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49923074)-sin(0.49914657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877951105084294-0.877991398387681)× R²
abs(2.30125880-2.30116293)×4.02933033866182e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02933033866182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02933033866182e-05× 40589641000000 ar = 287564.691663892m²