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← | N 77 |
← 127.47 m → | N 77 |
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↑ 127.48 m ↓ |
↑ 127.48 m ↓ |
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N 77 |
← 127.49 m → 16 252 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866203308105469 y=0.142082214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866203308105469 × 216)
floor (0.866203308105469 × 65536)
floor (56767.5)tx = 56767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142082214355469 × 216)
floor (0.142082214355469 × 65536)
floor (9311.5)ty = 9311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56767 / 9311 ti = "16/56767/9311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56767/9311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56767 ÷ 216
56767 ÷ 65536x = 0.866195678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9311 ÷ 216
9311 ÷ 65536y = 0.142074584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.866195678710938 × 2 - 1) × π
0.732391357421875 × 3.1415926535Λ = 2.30087531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142074584960938 × 2 - 1) × π
0.715850830078125 × 3.1415926535Φ = 2.24891170877531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30087531} λ = 2.30087531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24891170877531))-π/2
2×atan(9.47741603319984)-π/2
2×1.46567130925841-π/2
2.93134261851682-1.57079632675φ = 1.36054629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30087531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.830444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36054629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.953560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56767 KachelY 9311 2.30087531 1.36054629 131.830444 77.953560 Oben rechts KachelX + 1 56768 KachelY 9311 2.30097118 1.36054629 131.835937 77.953560 Unten links KachelX 56767 KachelY + 1 9312 2.30087531 1.36052628 131.830444 77.952414 Unten rechts KachelX + 1 56768 KachelY + 1 9312 2.30097118 1.36052628 131.835937 77.952414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36054629-1.36052628) × R
2.00100000000702e-05 × 6371000dl = 127.483710000448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36054629-1.36052628) × R
2.00100000000702e-05 × 6371000dr = 127.483710000448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30087531-2.30097118) × cos(1.36054629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208704437042489 × 6371000do = 127.474117690285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30087531-2.30097118) × cos(1.36052628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.208724006355723 × 6371000du = 127.486070387475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36054629)-sin(1.36052628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208704437042489-0.208724006355723)× R²
abs(2.30097118-2.30087531)×1.95693132338803e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95693132338803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95693132338803e-05× 40589641000000 ar = 16251.6353398033m²