↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.44 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
|||
N 50 |
← 195.44 m → 38 201 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433101654052734 y=0.338253021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433101654052734 × 217)
floor (0.433101654052734 × 131072)
floor (56767.5)tx = 56767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338253021240234 × 217)
floor (0.338253021240234 × 131072)
floor (44335.5)ty = 44335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56767 / 44335 ti = "17/56767/44335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56767/44335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56767 ÷ 217
56767 ÷ 131072x = 0.433097839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44335 ÷ 217
44335 ÷ 131072y = 0.338249206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433097839355469 × 2 - 1) × π
-0.133804321289062 × 3.1415926535Λ = -0.42035867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338249206542969 × 2 - 1) × π
0.323501586914062 × 3.1415926535Φ = 1.01631020884481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42035867} λ = -0.42035867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01631020884481))-π/2
2×atan(2.76298110916704)-π/2
2×1.22353506969839-π/2
2.44707013939678-1.57079632675φ = 0.87627381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42035867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.084778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87627381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.206791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56767 KachelY 44335 -0.42035867 0.87627381 -24.084778 50.206791 Oben rechts KachelX + 1 56768 KachelY 44335 -0.42031074 0.87627381 -24.082031 50.206791 Unten links KachelX 56767 KachelY + 1 44336 -0.42035867 0.87624313 -24.084778 50.205033 Unten rechts KachelX + 1 56768 KachelY + 1 44336 -0.42031074 0.87624313 -24.082031 50.205033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87627381-0.87624313) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dl = 195.462280000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87627381-0.87624313) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dr = 195.462280000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42035867--0.42031074) × cos(0.87627381) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640018633801055 × 6371000do = 195.43738925521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42035867--0.42031074) × cos(0.87624313) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640042206765847 × 6371000du = 195.444587543592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87627381)-sin(0.87624313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640018633801055-0.640042206765847)× R²
abs(-0.42031074--0.42035867)×2.35729647926064e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35729647926064e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35729647926064e-05× 40589641000000 ar = 38201.3412011582m²