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← 127.73 m → | N 77 |
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↑ 127.74 m ↓ |
↑ 127.74 m ↓ |
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N 77 |
← 127.74 m → 16 316 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.866157531738281 y=0.142402648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.866157531738281 × 216)
floor (0.866157531738281 × 65536)
floor (56764.5)tx = 56764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142402648925781 × 216)
floor (0.142402648925781 × 65536)
floor (9332.5)ty = 9332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56764 / 9332 ti = "16/56764/9332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56764/9332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56764 ÷ 216
56764 ÷ 65536x = 0.86614990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9332 ÷ 216
9332 ÷ 65536y = 0.14239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86614990234375 × 2 - 1) × π
0.7322998046875 × 3.1415926535Λ = 2.30058769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14239501953125 × 2 - 1) × π
0.7152099609375 × 3.1415926535Φ = 2.24689835899127 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.30058769} λ = 2.30058769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24689835899127))-π/2
2×atan(9.45835387551081)-π/2
2×1.46546100477145-π/2
2.9309220095429-1.57079632675φ = 1.36012568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.30058769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.813965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36012568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.929461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56764 KachelY 9332 2.30058769 1.36012568 131.813965 77.929461 Oben rechts KachelX + 1 56765 KachelY 9332 2.30068356 1.36012568 131.819458 77.929461 Unten links KachelX 56764 KachelY + 1 9333 2.30058769 1.36010563 131.813965 77.928312 Unten rechts KachelX + 1 56765 KachelY + 1 9333 2.30068356 1.36010563 131.819458 77.928312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36012568-1.36010563) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dl = 127.738549998899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36012568-1.36010563) × R
2.00499999998272e-05 × 6371000dr = 127.738549998899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.30058769-2.30068356) × cos(1.36012568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209115766215998 × 6371000do = 127.725352518908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.30058769-2.30068356) × cos(1.36010563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209135372886345 × 6371000du = 127.737328033367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36012568)-sin(1.36010563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209115766215998-0.209135372886345)× R²
abs(2.30068356-2.30058769)×1.96066703471165e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96066703471165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96066703471165e-05× 40589641000000 ar = 16316.2161969132m²