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← | S 45 |
← 214.29 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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S 45 |
← 214.29 m → 45 926 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433078765869141 y=0.641979217529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433078765869141 × 217)
floor (0.433078765869141 × 131072)
floor (56764.5)tx = 56764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641979217529297 × 217)
floor (0.641979217529297 × 131072)
floor (84145.5)ty = 84145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56764 / 84145 ti = "17/56764/84145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56764/84145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56764 ÷ 217
56764 ÷ 131072x = 0.433074951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84145 ÷ 217
84145 ÷ 131072y = 0.641975402832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433074951171875 × 2 - 1) × π
-0.13385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.42050248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641975402832031 × 2 - 1) × π
-0.283950805664062 × 3.1415926535Φ = -0.892057765029625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42050248} λ = -0.42050248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.892057765029625))-π/2
2×atan(0.409811588548783)-π/2
2×0.388935923024787-π/2
0.777871846049573-1.57079632675φ = -0.79292448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42050248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.093017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79292448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.431226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56764 KachelY 84145 -0.42050248 -0.79292448 -24.093017 -45.431226 Oben rechts KachelX + 1 56765 KachelY 84145 -0.42045455 -0.79292448 -24.090271 -45.431226 Unten links KachelX 56764 KachelY + 1 84146 -0.42050248 -0.79295812 -24.093017 -45.433154 Unten rechts KachelX + 1 56765 KachelY + 1 84146 -0.42045455 -0.79295812 -24.090271 -45.433154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79292448--0.79295812) × R
3.36399999999459e-05 × 6371000dl = 214.320439999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79292448--0.79295812) × R
3.36399999999459e-05 × 6371000dr = 214.320439999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42050248--0.42045455) × cos(-0.79292448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701764894829634 × 6371000do = 214.292352868045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42050248--0.42045455) × cos(-0.79295812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.701740929006809 × 6371000du = 214.285034615736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79292448)-sin(-0.79295812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701764894829634-0.701740929006809)× R²
abs(-0.42045455--0.42050248)×2.39658228247119e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39658228247119e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39658228247119e-05× 40589641000000 ar = 45926.4471340325m²