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← | S 45 |
← 214.75 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.70 m ↓ |
↑ 214.70 m ↓ |
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S 45 |
← 214.74 m → 46 106 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432994842529297 y=0.641551971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432994842529297 × 217)
floor (0.432994842529297 × 131072)
floor (56753.5)tx = 56753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641551971435547 × 217)
floor (0.641551971435547 × 131072)
floor (84089.5)ty = 84089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56753 / 84089 ti = "17/56753/84089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56753/84089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56753 ÷ 217
56753 ÷ 131072x = 0.432991027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84089 ÷ 217
84089 ÷ 131072y = 0.641548156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432991027832031 × 2 - 1) × π
-0.134017944335938 × 3.1415926535Λ = -0.42102979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641548156738281 × 2 - 1) × π
-0.283096313476562 × 3.1415926535Φ = -0.889373298650902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42102979} λ = -0.42102979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.889373298650902))-π/2
2×atan(0.410913191926923)-π/2
2×0.389878755865931-π/2
0.779757511731861-1.57079632675φ = -0.79103882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42102979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.123230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79103882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.323186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56753 KachelY 84089 -0.42102979 -0.79103882 -24.123230 -45.323186 Oben rechts KachelX + 1 56754 KachelY 84089 -0.42098185 -0.79103882 -24.120483 -45.323186 Unten links KachelX 56753 KachelY + 1 84090 -0.42102979 -0.79107252 -24.123230 -45.325117 Unten rechts KachelX + 1 56754 KachelY + 1 84090 -0.42098185 -0.79107252 -24.120483 -45.325117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79103882--0.79107252) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dl = 214.702699999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79103882--0.79107252) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dr = 214.702699999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42102979--0.42098185) × cos(-0.79103882) × R
4.79400000000241e-05 × 0.703107006822262 × 6371000do = 214.746977857982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42102979--0.42098185) × cos(-0.79107252) × R
4.79400000000241e-05 × 0.70308304289027 × 6371000du = 214.73965865632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79103882)-sin(-0.79107252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703107006822262-0.70308304289027)× R²
abs(-0.42098185--0.42102979)×2.39639319918883e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39639319918883e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39639319918883e-05× 40589641000000 ar = 46105.970241016m²