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← 215.29 m → | S 45 |
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↑ 215.28 m ↓ |
↑ 215.28 m ↓ |
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S 45 |
← 215.28 m → 46 346 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432979583740234 y=0.640941619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432979583740234 × 217)
floor (0.432979583740234 × 131072)
floor (56751.5)tx = 56751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640941619873047 × 217)
floor (0.640941619873047 × 131072)
floor (84009.5)ty = 84009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56751 / 84009 ti = "17/56751/84009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56751/84009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56751 ÷ 217
56751 ÷ 131072x = 0.432975769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84009 ÷ 217
84009 ÷ 131072y = 0.640937805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432975769042969 × 2 - 1) × π
-0.134048461914062 × 3.1415926535Λ = -0.42112566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640937805175781 × 2 - 1) × π
-0.281875610351562 × 3.1415926535Φ = -0.885538346681297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42112566} λ = -0.42112566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.885538346681297))-π/2
2×atan(0.412492049768632)-π/2
2×0.391228784945928-π/2
0.782457569891856-1.57079632675φ = -0.78833876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42112566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.128723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78833876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.168484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56751 KachelY 84009 -0.42112566 -0.78833876 -24.128723 -45.168484 Oben rechts KachelX + 1 56752 KachelY 84009 -0.42107773 -0.78833876 -24.125977 -45.168484 Unten links KachelX 56751 KachelY + 1 84010 -0.42112566 -0.78837255 -24.128723 -45.170420 Unten rechts KachelX + 1 56752 KachelY + 1 84010 -0.42107773 -0.78837255 -24.125977 -45.170420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78833876--0.78837255) × R
3.37899999999225e-05 × 6371000dl = 215.276089999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78833876--0.78837255) × R
3.37899999999225e-05 × 6371000dr = 215.276089999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(-0.78833876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.705024411172543 × 6371000do = 215.287685395334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(-0.78837255) × R
4.79300000000293e-05 × 0.705000447475249 × 6371000du = 215.280367792082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78833876)-sin(-0.78837255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.705024411172543-0.705000447475249)× R²
abs(-0.42107773--0.42112566)×2.39636972938495e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39636972938495e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39636972938495e-05× 40589641000000 ar = 46345.5034887053m²