↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.51 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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N 50 |
← 193.52 m → 37 455 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432979583740234 y=0.336208343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432979583740234 × 217)
floor (0.432979583740234 × 131072)
floor (56751.5)tx = 56751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336208343505859 × 217)
floor (0.336208343505859 × 131072)
floor (44067.5)ty = 44067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56751 / 44067 ti = "17/56751/44067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56751/44067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56751 ÷ 217
56751 ÷ 131072x = 0.432975769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44067 ÷ 217
44067 ÷ 131072y = 0.336204528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432975769042969 × 2 - 1) × π
-0.134048461914062 × 3.1415926535Λ = -0.42112566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336204528808594 × 2 - 1) × π
0.327590942382812 × 3.1415926535Φ = 1.02915729794299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42112566} λ = -0.42112566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02915729794299))-π/2
2×atan(2.79870636506293)-π/2
2×1.22762598759475-π/2
2.45525197518951-1.57079632675φ = 0.88445565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42112566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.128723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88445565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.675576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56751 KachelY 44067 -0.42112566 0.88445565 -24.128723 50.675576 Oben rechts KachelX + 1 56752 KachelY 44067 -0.42107773 0.88445565 -24.125977 50.675576 Unten links KachelX 56751 KachelY + 1 44068 -0.42112566 0.88442527 -24.128723 50.673835 Unten rechts KachelX + 1 56752 KachelY + 1 44068 -0.42107773 0.88442527 -24.125977 50.673835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88445565-0.88442527) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88445565-0.88442527) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(0.88445565) × R
4.79300000000293e-05 × 0.633710688263658 × 6371000do = 193.511182201006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(0.88442527) × R
4.79300000000293e-05 × 0.633734189032109 × 6371000du = 193.518358443367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88445565)-sin(0.88442527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633710688263658-0.633734189032109)× R²
abs(-0.42107773--0.42112566)×2.35007684505906e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35007684505906e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35007684505906e-05× 40589641000000 ar = 37454.9734432814m²