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← | N 77 |
← 132.37 m → | N 77 |
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↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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N 77 |
← 132.38 m → 17 525 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865943908691406 y=0.148200988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865943908691406 × 216)
floor (0.865943908691406 × 65536)
floor (56750.5)tx = 56750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148200988769531 × 216)
floor (0.148200988769531 × 65536)
floor (9712.5)ty = 9712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56750 / 9712 ti = "16/56750/9712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56750/9712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56750 ÷ 216
56750 ÷ 65536x = 0.865936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9712 ÷ 216
9712 ÷ 65536y = 0.148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865936279296875 × 2 - 1) × π
0.73187255859375 × 3.1415926535Λ = 2.29924545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148193359375 × 2 - 1) × π
0.70361328125 × 3.1415926535Φ = 2.21046631528003 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29924545} λ = 2.29924545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21046631528003))-π/2
2×atan(9.11996818214286)-π/2
2×1.46158311756451-π/2
2.92316623512901-1.57079632675φ = 1.35236991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29924545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.737060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35236991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.485088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56750 KachelY 9712 2.29924545 1.35236991 131.737060 77.485088 Oben rechts KachelX + 1 56751 KachelY 9712 2.29934133 1.35236991 131.742554 77.485088 Unten links KachelX 56750 KachelY + 1 9713 2.29924545 1.35234913 131.737060 77.483898 Unten rechts KachelX + 1 56751 KachelY + 1 9713 2.29934133 1.35234913 131.742554 77.483898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35236991-1.35234913) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35236991-1.35234913) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29924545-2.29934133) × cos(1.35236991) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216693697692332 × 6371000do = 132.367665941947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29924545-2.29934133) × cos(1.35234913) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216713983905335 × 6371000du = 132.380057805183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35236991)-sin(1.35234913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216693697692332-0.216713983905335)× R²
abs(2.29934133-2.29924545)×2.0286213003734e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0286213003734e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0286213003734e-05× 40589641000000 ar = 17524.893502484m²