↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.54 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.55 m → 37 461 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432964324951172 y=0.336200714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432964324951172 × 217)
floor (0.432964324951172 × 131072)
floor (56749.5)tx = 56749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336200714111328 × 217)
floor (0.336200714111328 × 131072)
floor (44066.5)ty = 44066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56749 / 44066 ti = "17/56749/44066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56749/44066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56749 ÷ 217
56749 ÷ 131072x = 0.432960510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44066 ÷ 217
44066 ÷ 131072y = 0.336196899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432960510253906 × 2 - 1) × π
-0.134078979492188 × 3.1415926535Λ = -0.42122154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336196899414062 × 2 - 1) × π
0.327606201171875 × 3.1415926535Φ = 1.02920523484261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42122154} λ = -0.42122154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02920523484261))-π/2
2×atan(2.79884052958471)-π/2
2×1.22764117637599-π/2
2.45528235275197-1.57079632675φ = 0.88448603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42122154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.134216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88448603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.677317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56749 KachelY 44066 -0.42122154 0.88448603 -24.134216 50.677317 Oben rechts KachelX + 1 56750 KachelY 44066 -0.42117360 0.88448603 -24.131470 50.677317 Unten links KachelX 56749 KachelY + 1 44067 -0.42122154 0.88445565 -24.134216 50.675576 Unten rechts KachelX + 1 56750 KachelY + 1 44067 -0.42117360 0.88445565 -24.131470 50.675576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88448603-0.88445565) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88448603-0.88445565) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42122154--0.42117360) × cos(0.88448603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633687186910328 × 6371000do = 193.544377990702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42122154--0.42117360) × cos(0.88445565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633710688263658 × 6371000du = 193.551555908934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88448603)-sin(0.88445565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633687186910328-0.633710688263658)× R²
abs(-0.42117360--0.42122154)×2.35013533302908e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35013533302908e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35013533302908e-05× 40589641000000 ar = 37461.3986831068m²