↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.40 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.39 m ↓ |
↑ 132.39 m ↓ |
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N 77 |
← 132.42 m → 17 530 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865882873535156 y=0.148262023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865882873535156 × 216)
floor (0.865882873535156 × 65536)
floor (56746.5)tx = 56746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148262023925781 × 216)
floor (0.148262023925781 × 65536)
floor (9716.5)ty = 9716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56746 / 9716 ti = "16/56746/9716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56746/9716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56746 ÷ 216
56746 ÷ 65536x = 0.865875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9716 ÷ 216
9716 ÷ 65536y = 0.14825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865875244140625 × 2 - 1) × π
0.73175048828125 × 3.1415926535Λ = 2.29886196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14825439453125 × 2 - 1) × π
0.7034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.21008282008307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29886196} λ = 2.29886196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21008282008307))-π/2
2×atan(9.11647138869318)-π/2
2×1.46154155928923-π/2
2.92308311857846-1.57079632675φ = 1.35228679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29886196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.715088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35228679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.480326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56746 KachelY 9716 2.29886196 1.35228679 131.715088 77.480326 Oben rechts KachelX + 1 56747 KachelY 9716 2.29895783 1.35228679 131.720581 77.480326 Unten links KachelX 56746 KachelY + 1 9717 2.29886196 1.35226601 131.715088 77.479135 Unten rechts KachelX + 1 56747 KachelY + 1 9717 2.29895783 1.35226601 131.720581 77.479135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35228679-1.35226601) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dl = 132.389380000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35228679-1.35226601) × R
2.07800000000535e-05 × 6371000dr = 132.389380000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29886196-2.29895783) × cos(1.35228679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216774841982838 × 6371000do = 132.403422326797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29886196-2.29895783) × cos(1.35226601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216795127821473 × 6371000du = 132.41581266894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35228679)-sin(1.35226601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216774841982838-0.216795127821473)× R²
abs(2.29895783-2.29886196)×2.02858386355032e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02858386355032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02858386355032e-05× 40589641000000 ar = 17529.6271672429m²