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← | S 45 |
← 213.62 m → | S 45 |
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↑ 213.62 m ↓ |
↑ 213.62 m ↓ |
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S 45 |
← 213.61 m → 45 632 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432903289794922 y=0.642681121826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432903289794922 × 217)
floor (0.432903289794922 × 131072)
floor (56741.5)tx = 56741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642681121826172 × 217)
floor (0.642681121826172 × 131072)
floor (84237.5)ty = 84237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56741 / 84237 ti = "17/56741/84237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56741/84237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56741 ÷ 217
56741 ÷ 131072x = 0.432899475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84237 ÷ 217
84237 ÷ 131072y = 0.642677307128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432899475097656 × 2 - 1) × π
-0.134201049804688 × 3.1415926535Λ = -0.42160503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642677307128906 × 2 - 1) × π
-0.285354614257812 × 3.1415926535Φ = -0.89646795979467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42160503} λ = -0.42160503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.89646795979467))-π/2
2×atan(0.408008219154375)-π/2
2×0.387390893961832-π/2
0.774781787923663-1.57079632675φ = -0.79601454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42160503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.156189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79601454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.608274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56741 KachelY 84237 -0.42160503 -0.79601454 -24.156189 -45.608274 Oben rechts KachelX + 1 56742 KachelY 84237 -0.42155710 -0.79601454 -24.153443 -45.608274 Unten links KachelX 56741 KachelY + 1 84238 -0.42160503 -0.79604807 -24.156189 -45.610195 Unten rechts KachelX + 1 56742 KachelY + 1 84238 -0.42155710 -0.79604807 -24.153443 -45.610195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79601454--0.79604807) × R
3.35299999999483e-05 × 6371000dl = 213.619629999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79601454--0.79604807) × R
3.35299999999483e-05 × 6371000dr = 213.619629999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42160503--0.42155710) × cos(-0.79601454) × R
4.79299999999738e-05 × 0.699560162585015 × 6371000do = 213.619111353974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42160503--0.42155710) × cos(-0.79604807) × R
4.79299999999738e-05 × 0.699536202535469 × 6371000du = 213.611794864605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79601454)-sin(-0.79604807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699560162585015-0.699536202535469)× R²
abs(-0.42155710--0.42160503)×2.3960049545857e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3960049545857e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3960049545857e-05× 40589641000000 ar = 45632.4540596873m²