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← 107.69 m → | N 69 |
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↑ 107.67 m ↓ |
↑ 107.67 m ↓ |
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N 69 |
← 107.70 m → 11 596 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432888031005859 y=0.228977203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432888031005859 × 217)
floor (0.432888031005859 × 131072)
floor (56739.5)tx = 56739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228977203369141 × 217)
floor (0.228977203369141 × 131072)
floor (30012.5)ty = 30012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56739 / 30012 ti = "17/56739/30012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56739/30012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56739 ÷ 217
56739 ÷ 131072x = 0.432884216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30012 ÷ 217
30012 ÷ 131072y = 0.228973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432884216308594 × 2 - 1) × π
-0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = -0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228973388671875 × 2 - 1) × π
0.54205322265625 × 3.1415926535Φ = 1.70291042210287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42170091} λ = -0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70291042210287))-π/2
2×atan(5.48990209540507)-π/2
2×1.39061911876228-π/2
2.78123823752456-1.57079632675φ = 1.21044191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21044191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.353213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56739 KachelY 30012 -0.42170091 1.21044191 -24.161682 69.353213 Oben rechts KachelX + 1 56740 KachelY 30012 -0.42165297 1.21044191 -24.158936 69.353213 Unten links KachelX 56739 KachelY + 1 30013 -0.42170091 1.21042501 -24.161682 69.352244 Unten rechts KachelX + 1 56740 KachelY + 1 30013 -0.42165297 1.21042501 -24.158936 69.352244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21044191-1.21042501) × R
1.68999999998753e-05 × 6371000dl = 107.669899999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21044191-1.21042501) × R
1.68999999998753e-05 × 6371000dr = 107.669899999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42170091--0.42165297) × cos(1.21044191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352605908695942 × 6371000do = 107.69492059176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42170091--0.42165297) × cos(1.21042501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352621723190917 × 6371000du = 107.69975074559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21044191)-sin(1.21042501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352605908695942-0.352621723190917)× R²
abs(-0.42165297--0.42170091)×1.58144949748973e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58144949748973e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58144949748973e-05× 40589641000000 ar = 11595.7613619305m²