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N 69 |
← 104.56 m → 10 938 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432888031005859 y=0.223957061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432888031005859 × 217)
floor (0.432888031005859 × 131072)
floor (56739.5)tx = 56739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223957061767578 × 217)
floor (0.223957061767578 × 131072)
floor (29354.5)ty = 29354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56739 / 29354 ti = "17/56739/29354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56739/29354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56739 ÷ 217
56739 ÷ 131072x = 0.432884216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29354 ÷ 217
29354 ÷ 131072y = 0.223953247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432884216308594 × 2 - 1) × π
-0.134231567382812 × 3.1415926535Λ = -0.42170091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223953247070312 × 2 - 1) × π
0.552093505859375 × 3.1415926535Φ = 1.73445290205287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42170091} λ = -0.42170091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73445290205287))-π/2
2×atan(5.66582719328726)-π/2
2×1.39609877092082-π/2
2.79219754184164-1.57079632675φ = 1.22140122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42170091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.161682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22140122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.981135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56739 KachelY 29354 -0.42170091 1.22140122 -24.161682 69.981135 Oben rechts KachelX + 1 56740 KachelY 29354 -0.42165297 1.22140122 -24.158936 69.981135 Unten links KachelX 56739 KachelY + 1 29355 -0.42170091 1.22138480 -24.161682 69.980194 Unten rechts KachelX + 1 56740 KachelY + 1 29355 -0.42165297 1.22138480 -24.158936 69.980194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22140122-1.22138480) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dl = 104.611819999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22140122-1.22138480) × R
1.6419999999906e-05 × 6371000dr = 104.611819999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42170091--0.42165297) × cos(1.22140122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342329524586612 × 6371000do = 104.556248370646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42170091--0.42165297) × cos(1.22138480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342344952443365 × 6371000du = 104.560960435211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22140122)-sin(1.22138480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342329524586612-0.342344952443365)× R²
abs(-0.42165297--0.42170091)×1.54278567530697e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54278567530697e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54278567530697e-05× 40589641000000 ar = 10938.0659034236m²