↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 127.36 m → | N 77 |
→ |
↑ 127.36 m ↓ |
↑ 127.36 m ↓ |
|||
N 77 |
← 127.37 m → 16 220 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865745544433594 y=0.141914367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865745544433594 × 216)
floor (0.865745544433594 × 65536)
floor (56737.5)tx = 56737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141914367675781 × 216)
floor (0.141914367675781 × 65536)
floor (9300.5)ty = 9300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56737 / 9300 ti = "16/56737/9300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56737/9300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56737 ÷ 216
56737 ÷ 65536x = 0.865737915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9300 ÷ 216
9300 ÷ 65536y = 0.14190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865737915039062 × 2 - 1) × π
0.731475830078125 × 3.1415926535Λ = 2.29799909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14190673828125 × 2 - 1) × π
0.7161865234375 × 3.1415926535Φ = 2.24996632056696 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29799909} λ = 2.29799909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24996632056696))-π/2
2×atan(9.48741630017561)-π/2
2×1.4657813036036-π/2
2.9315626072072-1.57079632675φ = 1.36076628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29799909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.665649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36076628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.966165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56737 KachelY 9300 2.29799909 1.36076628 131.665649 77.966165 Oben rechts KachelX + 1 56738 KachelY 9300 2.29809497 1.36076628 131.671143 77.966165 Unten links KachelX 56737 KachelY + 1 9301 2.29799909 1.36074629 131.665649 77.965019 Unten rechts KachelX + 1 56738 KachelY + 1 9301 2.29809497 1.36074629 131.671143 77.965019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36076628-1.36074629) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dl = 127.356289999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36076628-1.36074629) × R
1.99899999999698e-05 × 6371000dr = 127.356289999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29799909-2.29809497) × cos(1.36076628) × R
9.58800000003812e-05 × 0.208489286446293 × 6371000do = 127.355989190368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29799909-2.29809497) × cos(1.36074629) × R
9.58800000003812e-05 × 0.208508837117403 × 6371000du = 127.367931746751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36076628)-sin(1.36074629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208489286446293-0.208508837117403)× R²
abs(2.29809497-2.29799909)×1.95506711106186e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.95506711106186e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.95506711106186e-05× 40589641000000 ar = 16220.3467728456m²