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← 107.57 m → | N 69 |
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↑ 107.61 m ↓ |
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N 69 |
← 107.57 m → 11 575 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432872772216797 y=0.228778839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432872772216797 × 217)
floor (0.432872772216797 × 131072)
floor (56737.5)tx = 56737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228778839111328 × 217)
floor (0.228778839111328 × 131072)
floor (29986.5)ty = 29986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56737 / 29986 ti = "17/56737/29986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56737/29986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56737 ÷ 217
56737 ÷ 131072x = 0.432868957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29986 ÷ 217
29986 ÷ 131072y = 0.228775024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432868957519531 × 2 - 1) × π
-0.134262084960938 × 3.1415926535Λ = -0.42179678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228775024414062 × 2 - 1) × π
0.542449951171875 × 3.1415926535Φ = 1.704156781493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42179678} λ = -0.42179678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.704156781493))-π/2
2×atan(5.49674875224374)-π/2
2×1.39083872750682-π/2
2.78167745501364-1.57079632675φ = 1.21088113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42179678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.167175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21088113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.378378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56737 KachelY 29986 -0.42179678 1.21088113 -24.167175 69.378378 Oben rechts KachelX + 1 56738 KachelY 29986 -0.42174884 1.21088113 -24.164429 69.378378 Unten links KachelX 56737 KachelY + 1 29987 -0.42179678 1.21086424 -24.167175 69.377411 Unten rechts KachelX + 1 56738 KachelY + 1 29987 -0.42174884 1.21086424 -24.164429 69.377411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21088113-1.21086424) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dl = 107.606189999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21088113-1.21086424) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dr = 107.606189999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42179678--0.42174884) × cos(1.21088113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352194864958186 × 6371000do = 107.569377253984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42179678--0.42174884) × cos(1.21086424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352210672709817 × 6371000du = 107.574205348223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21088113)-sin(1.21086424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352194864958186-0.352210672709817)× R²
abs(-0.42174884--0.42179678)×1.58077516301813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58077516301813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58077516301813e-05× 40589641000000 ar = 11575.3906135072m²