↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.59 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.54 m ↓ |
↑ 107.54 m ↓ |
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N 69 |
← 107.60 m → 11 571 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432865142822266 y=0.228816986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432865142822266 × 217)
floor (0.432865142822266 × 131072)
floor (56736.5)tx = 56736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228816986083984 × 217)
floor (0.228816986083984 × 131072)
floor (29991.5)ty = 29991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56736 / 29991 ti = "17/56736/29991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56736/29991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56736 ÷ 217
56736 ÷ 131072x = 0.432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29991 ÷ 217
29991 ÷ 131072y = 0.228813171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432861328125 × 2 - 1) × π
-0.13427734375 × 3.1415926535Λ = -0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228813171386719 × 2 - 1) × π
0.542373657226562 × 3.1415926535Φ = 1.7039170969949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42184472} λ = -0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7039170969949))-π/2
2×atan(5.49543142465568)-π/2
2×1.39079651494742-π/2
2.78159302989484-1.57079632675φ = 1.21079670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21079670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.373541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56736 KachelY 29991 -0.42184472 1.21079670 -24.169922 69.373541 Oben rechts KachelX + 1 56737 KachelY 29991 -0.42179678 1.21079670 -24.167175 69.373541 Unten links KachelX 56736 KachelY + 1 29992 -0.42184472 1.21077982 -24.169922 69.372574 Unten rechts KachelX + 1 56737 KachelY + 1 29992 -0.42179678 1.21077982 -24.167175 69.372574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21079670-1.21077982) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21079670-1.21077982) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42184472--0.42179678) × cos(1.21079670) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352273883993595 × 6371000do = 107.593511701472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42184472--0.42179678) × cos(1.21077982) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352289681884009 × 6371000du = 107.598336783842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21079670)-sin(1.21077982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352273883993595-0.352289681884009)× R²
abs(-0.42179678--0.42184472)×1.57978904146705e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57978904146705e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57978904146705e-05× 40589641000000 ar = 11571.1325311334m²