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← | N 69 |
← 107.56 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.61 m ↓ |
↑ 107.61 m ↓ |
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N 69 |
← 107.57 m → 11 575 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432857513427734 y=0.228801727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432857513427734 × 217)
floor (0.432857513427734 × 131072)
floor (56735.5)tx = 56735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228801727294922 × 217)
floor (0.228801727294922 × 131072)
floor (29989.5)ty = 29989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56735 / 29989 ti = "17/56735/29989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56735/29989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56735 ÷ 217
56735 ÷ 131072x = 0.432853698730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29989 ÷ 217
29989 ÷ 131072y = 0.228797912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432853698730469 × 2 - 1) × π
-0.134292602539062 × 3.1415926535Λ = -0.42189265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228797912597656 × 2 - 1) × π
0.542404174804688 × 3.1415926535Φ = 1.70401297079414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42189265} λ = -0.42189265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70401297079414))-π/2
2×atan(5.49595831780205)-π/2
2×1.3908134011075-π/2
2.781626802215-1.57079632675φ = 1.21083048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42189265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.172668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21083048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.375476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56735 KachelY 29989 -0.42189265 1.21083048 -24.172668 69.375476 Oben rechts KachelX + 1 56736 KachelY 29989 -0.42184472 1.21083048 -24.169922 69.375476 Unten links KachelX 56735 KachelY + 1 29990 -0.42189265 1.21081359 -24.172668 69.374508 Unten rechts KachelX + 1 56736 KachelY + 1 29990 -0.42184472 1.21081359 -24.169922 69.374508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21083048-1.21081359) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dl = 107.606189999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21083048-1.21081359) × R
1.68899999999361e-05 × 6371000dr = 107.606189999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42189265--0.42184472) × cos(1.21083048) × R
4.79299999999738e-05 × 0.352242269193468 × 6371000do = 107.561414372665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42189265--0.42184472) × cos(1.21081359) × R
4.79299999999738e-05 × 0.352258076643776 × 6371000du = 107.56624136778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21083048)-sin(1.21081359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352242269193468-0.352258076643776)× R²
abs(-0.42184472--0.42189265)×1.58074503079919e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.58074503079919e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.58074503079919e-05× 40589641000000 ar = 11574.5336992619m²