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← | S 48 |
← 203.28 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 48 |
← 203.27 m → 41 313 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432842254638672 y=0.653530120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432842254638672 × 217)
floor (0.432842254638672 × 131072)
floor (56733.5)tx = 56733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653530120849609 × 217)
floor (0.653530120849609 × 131072)
floor (85659.5)ty = 85659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56733 / 85659 ti = "17/56733/85659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56733/85659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56733 ÷ 217
56733 ÷ 131072x = 0.432838439941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85659 ÷ 217
85659 ÷ 131072y = 0.653526306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432838439941406 × 2 - 1) × π
-0.134323120117188 × 3.1415926535Λ = -0.42198853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653526306152344 × 2 - 1) × π
-0.307052612304688 × 3.1415926535Φ = -0.96463423105439 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42198853} λ = -0.42198853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96463423105439))-π/2
2×atan(0.381122577050993)-π/2
2×0.364127574785884-π/2
0.728255149571769-1.57079632675φ = -0.84254118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42198853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.178162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84254118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.274054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56733 KachelY 85659 -0.42198853 -0.84254118 -24.178162 -48.274054 Oben rechts KachelX + 1 56734 KachelY 85659 -0.42194059 -0.84254118 -24.175415 -48.274054 Unten links KachelX 56733 KachelY + 1 85660 -0.42198853 -0.84257308 -24.178162 -48.275881 Unten rechts KachelX + 1 56734 KachelY + 1 85660 -0.42194059 -0.84257308 -24.175415 -48.275881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84254118--0.84257308) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84254118--0.84257308) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42198853--0.42194059) × cos(-0.84254118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66556840057288 × 6371000do = 203.281721265455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42198853--0.42194059) × cos(-0.84257308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6655445920885 × 6371000du = 203.274449541495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84254118)-sin(-0.84257308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66556840057288-0.6655445920885)× R²
abs(-0.42194059--0.42198853)×2.38084843796615e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38084843796615e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38084843796615e-05× 40589641000000 ar = 41313.2013626586m²