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← | S 48 |
← 202.89 m → | S 48 |
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↑ 202.85 m ↓ |
↑ 202.85 m ↓ |
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S 48 |
← 202.88 m → 41 156 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432826995849609 y=0.653942108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432826995849609 × 217)
floor (0.432826995849609 × 131072)
floor (56731.5)tx = 56731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653942108154297 × 217)
floor (0.653942108154297 × 131072)
floor (85713.5)ty = 85713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56731 / 85713 ti = "17/56731/85713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56731/85713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56731 ÷ 217
56731 ÷ 131072x = 0.432823181152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85713 ÷ 217
85713 ÷ 131072y = 0.653938293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432823181152344 × 2 - 1) × π
-0.134353637695312 × 3.1415926535Λ = -0.42208440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653938293457031 × 2 - 1) × π
-0.307876586914062 × 3.1415926535Φ = -0.967222823633873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42208440} λ = -0.42208440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.967222823633873))-π/2
2×atan(0.380137281790356)-π/2
2×0.363266964098605-π/2
0.72653392819721-1.57079632675φ = -0.84426240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42208440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.183655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84426240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.372672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56731 KachelY 85713 -0.42208440 -0.84426240 -24.183655 -48.372672 Oben rechts KachelX + 1 56732 KachelY 85713 -0.42203646 -0.84426240 -24.180908 -48.372672 Unten links KachelX 56731 KachelY + 1 85714 -0.42208440 -0.84429424 -24.183655 -48.374497 Unten rechts KachelX + 1 56732 KachelY + 1 85714 -0.42203646 -0.84429424 -24.180908 -48.374497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84426240--0.84429424) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dl = 202.852640000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84426240--0.84429424) × R
3.18400000000052e-05 × 6371000dr = 202.852640000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42208440--0.42203646) × cos(-0.84426240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664282805376464 × 6371000do = 202.889067401484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42208440--0.42203646) × cos(-0.84429424) × R
4.79400000000241e-05 × 0.664259005233865 × 6371000du = 202.881798225319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84426240)-sin(-0.84429424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664282805376464-0.664259005233865)× R²
abs(-0.42203646--0.42208440)×2.3800142599506e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3800142599506e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3800142599506e-05× 40589641000000 ar = 41155.8456671476m²