↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.48 m → | N 77 |
→ |
↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
|||
N 77 |
← 132.49 m → 17 548 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865623474121094 y=0.148338317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865623474121094 × 216)
floor (0.865623474121094 × 65536)
floor (56729.5)tx = 56729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148338317871094 × 216)
floor (0.148338317871094 × 65536)
floor (9721.5)ty = 9721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56729 / 9721 ti = "16/56729/9721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56729/9721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56729 ÷ 216
56729 ÷ 65536x = 0.865615844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9721 ÷ 216
9721 ÷ 65536y = 0.148330688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865615844726562 × 2 - 1) × π
0.731231689453125 × 3.1415926535Λ = 2.29723210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148330688476562 × 2 - 1) × π
0.703338623046875 × 3.1415926535Φ = 2.20960345108687 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29723210} λ = 2.29723210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20960345108687))-π/2
2×atan(9.11210228224544)-π/2
2×1.46148958956134-π/2
2.92297917912268-1.57079632675φ = 1.35218285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29723210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.621704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35218285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.474370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56729 KachelY 9721 2.29723210 1.35218285 131.621704 77.474370 Oben rechts KachelX + 1 56730 KachelY 9721 2.29732798 1.35218285 131.627197 77.474370 Unten links KachelX 56729 KachelY + 1 9722 2.29723210 1.35216206 131.621704 77.473179 Unten rechts KachelX + 1 56730 KachelY + 1 9722 2.29732798 1.35216206 131.627197 77.473179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35218285-1.35216206) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35218285-1.35216206) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29723210-2.29732798) × cos(1.35218285) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216876309287752 × 6371000do = 132.479214505274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29723210-2.29732798) × cos(1.35216206) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216896604419995 × 6371000du = 132.491611816842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35218285)-sin(1.35216206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216876309287752-0.216896604419995)× R²
abs(2.29732798-2.29723210)×2.02951322436362e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02951322436362e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02951322436362e-05× 40589641000000 ar = 17548.1023537754m²