↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.47 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.47 m → 10 915 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432796478271484 y=0.223812103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432796478271484 × 217)
floor (0.432796478271484 × 131072)
floor (56727.5)tx = 56727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223812103271484 × 217)
floor (0.223812103271484 × 131072)
floor (29335.5)ty = 29335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56727 / 29335 ti = "17/56727/29335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56727/29335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56727 ÷ 217
56727 ÷ 131072x = 0.432792663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29335 ÷ 217
29335 ÷ 131072y = 0.223808288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432792663574219 × 2 - 1) × π
-0.134414672851562 × 3.1415926535Λ = -0.42227615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223808288574219 × 2 - 1) × π
0.552383422851562 × 3.1415926535Φ = 1.73536370314565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42227615} λ = -0.42227615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73536370314565))-π/2
2×atan(5.67098998566799)-π/2
2×1.39625460128593-π/2
2.79250920257187-1.57079632675φ = 1.22171288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42227615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.194641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22171288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.998992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56727 KachelY 29335 -0.42227615 1.22171288 -24.194641 69.998992 Oben rechts KachelX + 1 56728 KachelY 29335 -0.42222821 1.22171288 -24.191894 69.998992 Unten links KachelX 56727 KachelY + 1 29336 -0.42227615 1.22169648 -24.194641 69.998052 Unten rechts KachelX + 1 56728 KachelY + 1 29336 -0.42222821 1.22169648 -24.191894 69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22171288-1.22169648) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dl = 104.484399998761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22171288-1.22169648) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dr = 104.484399998761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42227615--0.42222821) × cos(1.22171288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.34203667847622 × 6371000do = 104.466805630794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42227615--0.42222821) × cos(1.22169648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.3420520892905 × 6371000du = 104.47151249015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22171288)-sin(1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34203667847622-0.3420520892905)× R²
abs(-0.42222821--0.42227615)×1.54108142800258e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54108142800258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54108142800258e-05× 40589641000000 ar = 10915.3974030499m²