↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 127.31 m → | N 77 |
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↑ 127.29 m ↓ |
↑ 127.29 m ↓ |
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N 77 |
← 127.32 m → 16 206 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865577697753906 y=0.141853332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865577697753906 × 216)
floor (0.865577697753906 × 65536)
floor (56726.5)tx = 56726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141853332519531 × 216)
floor (0.141853332519531 × 65536)
floor (9296.5)ty = 9296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56726 / 9296 ti = "16/56726/9296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56726/9296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56726 ÷ 216
56726 ÷ 65536x = 0.865570068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9296 ÷ 216
9296 ÷ 65536y = 0.141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865570068359375 × 2 - 1) × π
0.73114013671875 × 3.1415926535Λ = 2.29694448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141845703125 × 2 - 1) × π
0.71630859375 × 3.1415926535Φ = 2.25034981576392 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29694448} λ = 2.29694448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25034981576392))-π/2
2×atan(9.49105537649784)-π/2
2×1.4658212734273-π/2
2.9316425468546-1.57079632675φ = 1.36084622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29694448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.605224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36084622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.970745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56726 KachelY 9296 2.29694448 1.36084622 131.605224 77.970745 Oben rechts KachelX + 1 56727 KachelY 9296 2.29704036 1.36084622 131.610718 77.970745 Unten links KachelX 56726 KachelY + 1 9297 2.29694448 1.36082624 131.605224 77.969600 Unten rechts KachelX + 1 56727 KachelY + 1 9297 2.29704036 1.36082624 131.610718 77.969600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36084622-1.36082624) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dl = 127.292580000195m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36084622-1.36082624) × R
1.99800000000305e-05 × 6371000dr = 127.292580000195m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29694448-2.29704036) × cos(1.36084622) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208411102489631 × 6371000do = 127.308230404139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29694448-2.29704036) × cos(1.36082624) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208430643713489 × 6371000du = 127.320167189654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36084622)-sin(1.36082624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208411102489631-0.208430643713489)× R²
abs(2.29704036-2.29694448)×1.95412238583326e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.95412238583326e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.95412238583326e-05× 40589641000000 ar = 16206.1528360087m²