↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 126.95 m → | N 78 |
→ |
↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 78 |
← 126.96 m → 16 120 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865531921386719 y=0.141410827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865531921386719 × 216)
floor (0.865531921386719 × 65536)
floor (56723.5)tx = 56723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141410827636719 × 216)
floor (0.141410827636719 × 65536)
floor (9267.5)ty = 9267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56723 / 9267 ti = "16/56723/9267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56723/9267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56723 ÷ 216
56723 ÷ 65536x = 0.865524291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9267 ÷ 216
9267 ÷ 65536y = 0.141403198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865524291992188 × 2 - 1) × π
0.731048583984375 × 3.1415926535Λ = 2.29665686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141403198242188 × 2 - 1) × π
0.717193603515625 × 3.1415926535Φ = 2.25313015594188 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29665686} λ = 2.29665686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25313015594188))-π/2
2×atan(9.5174804574267)-π/2
2×1.46611060672343-π/2
2.93222121344685-1.57079632675φ = 1.36142489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29665686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.588745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36142489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.003900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56723 KachelY 9267 2.29665686 1.36142489 131.588745 78.003900 Oben rechts KachelX + 1 56724 KachelY 9267 2.29675273 1.36142489 131.594238 78.003900 Unten links KachelX 56723 KachelY + 1 9268 2.29665686 1.36140496 131.588745 78.002758 Unten rechts KachelX + 1 56724 KachelY + 1 9268 2.29675273 1.36140496 131.594238 78.002758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36142489-1.36140496) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dl = 126.974030000716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36142489-1.36140496) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dr = 126.974030000716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29665686-2.29675273) × cos(1.36142489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207845104459744 × 6371000do = 126.949247858381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29665686-2.29675273) × cos(1.36140496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207864599182176 × 6371000du = 126.961154996422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36142489)-sin(1.36140496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207845104459744-0.207864599182176)× R²
abs(2.29675273-2.29665686)×1.94947224322894e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94947224322894e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94947224322894e-05× 40589641000000 ar = 16120.0135552727m²