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← | N 77 |
← 132.34 m → | N 77 |
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↑ 132.33 m ↓ |
↑ 132.33 m ↓ |
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N 77 |
← 132.35 m → 17 513 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865486145019531 y=0.148185729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865486145019531 × 216)
floor (0.865486145019531 × 65536)
floor (56720.5)tx = 56720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148185729980469 × 216)
floor (0.148185729980469 × 65536)
floor (9711.5)ty = 9711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56720 / 9711 ti = "16/56720/9711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56720/9711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56720 ÷ 216
56720 ÷ 65536x = 0.865478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9711 ÷ 216
9711 ÷ 65536y = 0.148178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.865478515625 × 2 - 1) × π
0.73095703125 × 3.1415926535Λ = 2.29636924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148178100585938 × 2 - 1) × π
0.703643798828125 × 3.1415926535Φ = 2.21056218907927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29636924} λ = 2.29636924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21056218907927))-π/2
2×atan(9.12084259005717)-π/2
2×1.46159350470251-π/2
2.92318700940503-1.57079632675φ = 1.35239068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29636924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.572266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35239068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.486278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56720 KachelY 9711 2.29636924 1.35239068 131.572266 77.486278 Oben rechts KachelX + 1 56721 KachelY 9711 2.29646511 1.35239068 131.577759 77.486278 Unten links KachelX 56720 KachelY + 1 9712 2.29636924 1.35236991 131.572266 77.485088 Unten rechts KachelX + 1 56721 KachelY + 1 9712 2.29646511 1.35236991 131.577759 77.485088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35239068-1.35236991) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dl = 132.325670000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35239068-1.35236991) × R
2.07700000001143e-05 × 6371000dr = 132.325670000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29636924-2.29646511) × cos(1.35239068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216673421148199 × 6371000do = 132.341475721376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29636924-2.29646511) × cos(1.35236991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216693697692332 × 6371000du = 132.35386038655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35239068)-sin(1.35236991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216673421148199-0.216693697692332)× R²
abs(2.29646511-2.29636924)×2.02765441325026e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02765441325026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02765441325026e-05× 40589641000000 ar = 17512.9938487879m²