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← | S 48 |
← 203.02 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 48 |
← 203.01 m → 41 221 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432735443115234 y=0.653759002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432735443115234 × 217)
floor (0.432735443115234 × 131072)
floor (56719.5)tx = 56719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653759002685547 × 217)
floor (0.653759002685547 × 131072)
floor (85689.5)ty = 85689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56719 / 85689 ti = "17/56719/85689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56719/85689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56719 ÷ 217
56719 ÷ 131072x = 0.432731628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85689 ÷ 217
85689 ÷ 131072y = 0.653755187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432731628417969 × 2 - 1) × π
-0.134536743164062 × 3.1415926535Λ = -0.42265964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653755187988281 × 2 - 1) × π
-0.307510375976562 × 3.1415926535Φ = -0.966072338042992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42265964} λ = -0.42265964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.966072338042992))-π/2
2×atan(0.380574875930221)-π/2
2×0.363649252313885-π/2
0.72729850462777-1.57079632675φ = -0.84349782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42265964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.216614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84349782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.328865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56719 KachelY 85689 -0.42265964 -0.84349782 -24.216614 -48.328865 Oben rechts KachelX + 1 56720 KachelY 85689 -0.42261171 -0.84349782 -24.213867 -48.328865 Unten links KachelX 56719 KachelY + 1 85690 -0.42265964 -0.84352969 -24.216614 -48.330691 Unten rechts KachelX + 1 56720 KachelY + 1 85690 -0.42261171 -0.84352969 -24.213867 -48.330691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84349782--0.84352969) × R
3.18700000000449e-05 × 6371000dl = 203.043770000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84349782--0.84352969) × R
3.18700000000449e-05 × 6371000dr = 203.043770000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42265964--0.42261171) × cos(-0.84349782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664854120440077 × 6371000do = 203.021203871571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42265964--0.42261171) × cos(-0.84352969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.664830314065763 × 6371000du = 203.013934308783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84349782)-sin(-0.84352969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664854120440077-0.664830314065763)× R²
abs(-0.42261171--0.42265964)×2.3806374314761e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3806374314761e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3806374314761e-05× 40589641000000 ar = 41221.452607921m²