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← | N 77 |
← 127.15 m → | N 77 |
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↑ 127.17 m ↓ |
↑ 127.17 m ↓ |
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N 77 |
← 127.17 m → 16 170 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.865425109863281 y=0.141654968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.865425109863281 × 216)
floor (0.865425109863281 × 65536)
floor (56716.5)tx = 56716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141654968261719 × 216)
floor (0.141654968261719 × 65536)
floor (9283.5)ty = 9283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56716 / 9283 ti = "16/56716/9283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56716/9283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56716 ÷ 216
56716 ÷ 65536x = 0.86541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9283 ÷ 216
9283 ÷ 65536y = 0.141647338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86541748046875 × 2 - 1) × π
0.7308349609375 × 3.1415926535Λ = 2.29598574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141647338867188 × 2 - 1) × π
0.716705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.25159617515404 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29598574} λ = 2.29598574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25159617515404))-π/2
2×atan(9.50289201731045)-π/2
2×1.46595107186547-π/2
2.93190214373094-1.57079632675φ = 1.36110582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29598574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.550293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36110582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.985619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56716 KachelY 9283 2.29598574 1.36110582 131.550293 77.985619 Oben rechts KachelX + 1 56717 KachelY 9283 2.29608162 1.36110582 131.555786 77.985619 Unten links KachelX 56716 KachelY + 1 9284 2.29598574 1.36108586 131.550293 77.984475 Unten rechts KachelX + 1 56717 KachelY + 1 9284 2.29608162 1.36108586 131.555786 77.984475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36110582-1.36108586) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dl = 127.165159999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36110582-1.36108586) × R
1.995999999993e-05 × 6371000dr = 127.165159999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29598574-2.29608162) × cos(1.36110582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208157195944669 × 6371000do = 127.153131215368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29598574-2.29608162) × cos(1.36108586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.208176718687084 × 6371000du = 127.165056711465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36110582)-sin(1.36108586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.208157195944669-0.208176718687084)× R²
abs(2.29608162-2.29598574)×1.9522742414263e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.9522742414263e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.9522742414263e-05× 40589641000000 ar = 16170.2065295577m²