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← 203.19 m → | S 48 |
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↑ 203.17 m ↓ |
↑ 203.17 m ↓ |
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S 48 |
← 203.19 m → 41 283 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432689666748047 y=0.653621673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432689666748047 × 217)
floor (0.432689666748047 × 131072)
floor (56713.5)tx = 56713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653621673583984 × 217)
floor (0.653621673583984 × 131072)
floor (85671.5)ty = 85671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56713 / 85671 ti = "17/56713/85671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56713/85671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56713 ÷ 217
56713 ÷ 131072x = 0.432685852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85671 ÷ 217
85671 ÷ 131072y = 0.653617858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432685852050781 × 2 - 1) × π
-0.134628295898438 × 3.1415926535Λ = -0.42294727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653617858886719 × 2 - 1) × π
-0.307235717773438 × 3.1415926535Φ = -0.965209473849831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42294727} λ = -0.42294727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.965209473849831))-π/2
2×atan(0.38090340207982)-π/2
2×0.363936184163632-π/2
0.727872368327264-1.57079632675φ = -0.84292396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42294727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.233094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84292396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.295985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56713 KachelY 85671 -0.42294727 -0.84292396 -24.233094 -48.295985 Oben rechts KachelX + 1 56714 KachelY 85671 -0.42289933 -0.84292396 -24.230347 -48.295985 Unten links KachelX 56713 KachelY + 1 85672 -0.42294727 -0.84295585 -24.233094 -48.297813 Unten rechts KachelX + 1 56714 KachelY + 1 85672 -0.42289933 -0.84295585 -24.230347 -48.297813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84292396--0.84295585) × R
3.18899999999234e-05 × 6371000dl = 203.171189999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84292396--0.84295585) × R
3.18899999999234e-05 × 6371000dr = 203.171189999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42294727--0.42289933) × cos(-0.84292396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665282668998007 × 6371000do = 203.194451487758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42294727--0.42289933) × cos(-0.84295585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665258859854601 × 6371000du = 203.187179562514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84292396)-sin(-0.84295585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665282668998007-0.665258859854601)× R²
abs(-0.42289933--0.42294727)×2.38091434061616e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38091434061616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38091434061616e-05× 40589641000000 ar = 41282.5197908466m²