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← 104.45 m → | N 69 |
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↑ 104.48 m ↓ |
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N 69 |
← 104.45 m → 10 914 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432659149169922 y=0.223819732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432659149169922 × 217)
floor (0.432659149169922 × 131072)
floor (56709.5)tx = 56709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223819732666016 × 217)
floor (0.223819732666016 × 131072)
floor (29336.5)ty = 29336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56709 / 29336 ti = "17/56709/29336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56709/29336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56709 ÷ 217
56709 ÷ 131072x = 0.432655334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29336 ÷ 217
29336 ÷ 131072y = 0.22381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432655334472656 × 2 - 1) × π
-0.134689331054688 × 3.1415926535Λ = -0.42313901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22381591796875 × 2 - 1) × π
0.5523681640625 × 3.1415926535Φ = 1.73531576624603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42313901} λ = -0.42313901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73531576624603))-π/2
2×atan(5.67071814250601)-π/2
2×1.39624640301223-π/2
2.79249280602446-1.57079632675φ = 1.22169648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42313901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.244079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22169648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.998052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56709 KachelY 29336 -0.42313901 1.22169648 -24.244079 69.998052 Oben rechts KachelX + 1 56710 KachelY 29336 -0.42309108 1.22169648 -24.241333 69.998052 Unten links KachelX 56709 KachelY + 1 29337 -0.42313901 1.22168008 -24.244079 69.997113 Unten rechts KachelX + 1 56710 KachelY + 1 29337 -0.42309108 1.22168008 -24.241333 69.997113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22169648-1.22168008) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dl = 104.484400000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22169648-1.22168008) × R
1.64000000000275e-05 × 6371000dr = 104.484400000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42313901--0.42309108) × cos(1.22169648) × R
4.79299999999738e-05 × 0.3420520892905 × 6371000do = 104.449720351431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42313901--0.42309108) × cos(1.22168008) × R
4.79299999999738e-05 × 0.342067500012782 × 6371000du = 104.454426200871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22169648)-sin(1.22168008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3420520892905-0.342067500012782)× R²
abs(-0.42309108--0.42313901)×1.541072228195e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.541072228195e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.541072228195e-05× 40589641000000 ar = 10913.6122051453m²