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← | N 69 |
← 104.47 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 69 |
← 104.48 m → 10 923 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432636260986328 y=0.223857879638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432636260986328 × 217)
floor (0.432636260986328 × 131072)
floor (56706.5)tx = 56706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223857879638672 × 217)
floor (0.223857879638672 × 131072)
floor (29341.5)ty = 29341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56706 / 29341 ti = "17/56706/29341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56706/29341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56706 ÷ 217
56706 ÷ 131072x = 0.432632446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29341 ÷ 217
29341 ÷ 131072y = 0.223854064941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432632446289062 × 2 - 1) × π
-0.134735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.42328282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223854064941406 × 2 - 1) × π
0.552291870117188 × 3.1415926535Φ = 1.73507608174793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42328282} λ = -0.42328282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73507608174793))-π/2
2×atan(5.66935912214872)-π/2
2×1.39620540610389-π/2
2.79241081220777-1.57079632675φ = 1.22161449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42328282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.252319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22161449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.993354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56706 KachelY 29341 -0.42328282 1.22161449 -24.252319 69.993354 Oben rechts KachelX + 1 56707 KachelY 29341 -0.42323489 1.22161449 -24.249573 69.993354 Unten links KachelX 56706 KachelY + 1 29342 -0.42328282 1.22159808 -24.252319 69.992414 Unten rechts KachelX + 1 56707 KachelY + 1 29342 -0.42323489 1.22159808 -24.249573 69.992414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22161449-1.22159808) × R
1.64100000001888e-05 × 6371000dl = 104.548110001203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22161449-1.22159808) × R
1.64100000001888e-05 × 6371000dr = 104.548110001203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42328282--0.42323489) × cos(1.22161449) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342129132585314 × 6371000do = 104.473246448455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42328282--0.42323489) × cos(1.22159808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342144552244072 × 6371000du = 104.477955026755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22161449)-sin(1.22159808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342129132585314-0.342144552244072)× R²
abs(-0.42323489--0.42328282)×1.54196587577315e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54196587577315e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54196587577315e-05× 40589641000000 ar = 10922.72659862m²