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↑ 108.05 m ↓ |
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N 69 |
← 108.04 m → 11 674 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432628631591797 y=0.229518890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432628631591797 × 217)
floor (0.432628631591797 × 131072)
floor (56705.5)tx = 56705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229518890380859 × 217)
floor (0.229518890380859 × 131072)
floor (30083.5)ty = 30083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56705 / 30083 ti = "17/56705/30083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56705/30083.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56705 ÷ 217
56705 ÷ 131072x = 0.432624816894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30083 ÷ 217
30083 ÷ 131072y = 0.229515075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432624816894531 × 2 - 1) × π
-0.134750366210938 × 3.1415926535Λ = -0.42333076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229515075683594 × 2 - 1) × π
0.540969848632812 × 3.1415926535Φ = 1.69950690222985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42333076} λ = -0.42333076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69950690222985))-π/2
2×atan(5.47124886584765)-π/2
2×1.39001811172791-π/2
2.78003622345582-1.57079632675φ = 1.20923990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42333076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.255066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20923990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.284343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56705 KachelY 30083 -0.42333076 1.20923990 -24.255066 69.284343 Oben rechts KachelX + 1 56706 KachelY 30083 -0.42328282 1.20923990 -24.252319 69.284343 Unten links KachelX 56705 KachelY + 1 30084 -0.42333076 1.20922294 -24.255066 69.283371 Unten rechts KachelX + 1 56706 KachelY + 1 30084 -0.42328282 1.20922294 -24.252319 69.283371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20923990-1.20922294) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dl = 108.052159999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20923990-1.20922294) × R
1.69599999999548e-05 × 6371000dr = 108.052159999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42333076--0.42328282) × cos(1.20923990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353730460894802 × 6371000do = 108.038387779265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42333076--0.42328282) × cos(1.20922294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.353746324335853 × 6371000du = 108.043232882487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20923990)-sin(1.20922294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353730460894802-0.353746324335853)× R²
abs(-0.42328282--0.42333076)×1.58634410507008e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58634410507008e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58634410507008e-05× 40589641000000 ar = 11674.0429245541m²