↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 2 429.32 m → | N 75 |
→ |
↑ 2 431.17 m ↓ |
↑ 2 431.17 m ↓ |
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N 75 |
← 2 432.93 m → 5 910 488 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1385498046875 y=0.1707763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1385498046875 × 212)
floor (0.1385498046875 × 4096)
floor (567.5)tx = 567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1707763671875 × 212)
floor (0.1707763671875 × 4096)
floor (699.5)ty = 699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 567 / 699 ti = "12/567/699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/567/699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 567 ÷ 212
567 ÷ 4096x = 0.138427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 699 ÷ 212
699 ÷ 4096y = 0.170654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.138427734375 × 2 - 1) × π
-0.72314453125 × 3.1415926535Λ = -2.27182555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.170654296875 × 2 - 1) × π
0.65869140625 × 3.1415926535Φ = 2.06934008279858 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27182555} λ = -2.27182555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06934008279858))-π/2
2×atan(7.91959511596975)-π/2
2×1.44519197101497-π/2
2.89038394202993-1.57079632675φ = 1.31958762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27182555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.166016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31958762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.606801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 567 KachelY 699 -2.27182555 1.31958762 -130.166016 75.606801 Oben rechts KachelX + 1 568 KachelY 699 -2.27029157 1.31958762 -130.078125 75.606801 Unten links KachelX 567 KachelY + 1 700 -2.27182555 1.31920602 -130.166016 75.584937 Unten rechts KachelX + 1 568 KachelY + 1 700 -2.27029157 1.31920602 -130.078125 75.584937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31958762-1.31920602) × R
0.000381600000000093 × 6371000dl = 2431.17360000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31958762-1.31920602) × R
0.000381600000000093 × 6371000dr = 2431.17360000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27182555--2.27029157) × cos(1.31958762) × R
0.00153398000000005 × 0.248574909272018 × 6371000do = 2429.31925244023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27182555--2.27029157) × cos(1.31920602) × R
0.00153398000000005 × 0.248944513761329 × 6371000du = 2432.93139215417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31958762)-sin(1.31920602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248574909272018-0.248944513761329)× R²
abs(-2.27029157--2.27182555)×0.000369604489310504× R²
0.00153398000000005×0.000369604489310504× 6371000²
0.00153398000000005×0.000369604489310504× 40589641000000 ar = 5910487.77358986m²