↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 202.71 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.66 m ↓ |
↑ 202.66 m ↓ |
|||
S 48 |
← 202.71 m → 41 082 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432567596435547 y=0.654125213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432567596435547 × 217)
floor (0.432567596435547 × 131072)
floor (56697.5)tx = 56697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654125213623047 × 217)
floor (0.654125213623047 × 131072)
floor (85737.5)ty = 85737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56697 / 85737 ti = "17/56697/85737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56697/85737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56697 ÷ 217
56697 ÷ 131072x = 0.432563781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85737 ÷ 217
85737 ÷ 131072y = 0.654121398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432563781738281 × 2 - 1) × π
-0.134872436523438 × 3.1415926535Λ = -0.42371426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654121398925781 × 2 - 1) × π
-0.308242797851562 × 3.1415926535Φ = -0.968373309224754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42371426} λ = -0.42371426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.968373309224754))-π/2
2×atan(0.37970019080675)-π/2
2×0.362885004497021-π/2
0.725770008994041-1.57079632675φ = -0.84502632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42371426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.277039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84502632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.416442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56697 KachelY 85737 -0.42371426 -0.84502632 -24.277039 -48.416442 Oben rechts KachelX + 1 56698 KachelY 85737 -0.42366632 -0.84502632 -24.274292 -48.416442 Unten links KachelX 56697 KachelY + 1 85738 -0.42371426 -0.84505813 -24.277039 -48.418264 Unten rechts KachelX + 1 56698 KachelY + 1 85738 -0.42366632 -0.84505813 -24.274292 -48.418264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84502632--0.84505813) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dl = 202.66150999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84502632--0.84505813) × R
3.18099999999655e-05 × 6371000dr = 202.66150999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42371426--0.42366632) × cos(-0.84502632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.663711595657324 × 6371000do = 202.714605250321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42371426--0.42366632) × cos(-0.84505813) × R
4.79400000000241e-05 × 0.663687801804759 × 6371000du = 202.707337995294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84502632)-sin(-0.84505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663711595657324-0.663687801804759)× R²
abs(-0.42366632--0.42371426)×2.37938525647907e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37938525647907e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37938525647907e-05× 40589641000000 ar = 41081.7116061046m²