↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.45 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.51 m ↓ |
↑ 181.51 m ↓ |
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N 53 |
← 181.46 m → 32 936 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432537078857422 y=0.323230743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432537078857422 × 217)
floor (0.432537078857422 × 131072)
floor (56693.5)tx = 56693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.323230743408203 × 217)
floor (0.323230743408203 × 131072)
floor (42366.5)ty = 42366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56693 / 42366 ti = "17/56693/42366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56693/42366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56693 ÷ 217
56693 ÷ 131072x = 0.432533264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42366 ÷ 217
42366 ÷ 131072y = 0.323226928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432533264160156 × 2 - 1) × π
-0.134933471679688 × 3.1415926535Λ = -0.42390600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.323226928710938 × 2 - 1) × π
0.353546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1106979641967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42390600} λ = -0.42390600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1106979641967))-π/2
2×atan(3.03647700722688)-π/2
2×1.25265397238984-π/2
2.50530794477968-1.57079632675φ = 0.93451162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42390600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.288025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93451162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.543572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56693 KachelY 42366 -0.42390600 0.93451162 -24.288025 53.543572 Oben rechts KachelX + 1 56694 KachelY 42366 -0.42385807 0.93451162 -24.285279 53.543572 Unten links KachelX 56693 KachelY + 1 42367 -0.42390600 0.93448313 -24.288025 53.541939 Unten rechts KachelX + 1 56694 KachelY + 1 42367 -0.42385807 0.93448313 -24.285279 53.541939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93451162-0.93448313) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dl = 181.509789999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93451162-0.93448313) × R
2.84899999999366e-05 × 6371000dr = 181.509789999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42390600--0.42385807) × cos(0.93451162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594211305638905 × 6371000do = 181.449570538957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42390600--0.42385807) × cos(0.93448313) × R
4.79300000000293e-05 × 0.594234220160391 × 6371000du = 181.456567763755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93451162)-sin(0.93448313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594211305638905-0.594234220160391)× R²
abs(-0.42385807--0.42390600)×2.29145214865056e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29145214865056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29145214865056e-05× 40589641000000 ar = 32935.5084788478m²