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← | N 69 |
← 107.15 m → | N 69 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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N 69 |
← 107.16 m → 11 483 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432514190673828 y=0.228153228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432514190673828 × 217)
floor (0.432514190673828 × 131072)
floor (56690.5)tx = 56690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228153228759766 × 217)
floor (0.228153228759766 × 131072)
floor (29904.5)ty = 29904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56690 / 29904 ti = "17/56690/29904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56690/29904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56690 ÷ 217
56690 ÷ 131072x = 0.432510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29904 ÷ 217
29904 ÷ 131072y = 0.2281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432510375976562 × 2 - 1) × π
-0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2281494140625 × 2 - 1) × π
0.543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.70808760726184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42404981} λ = -0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70808760726184))-π/2
2×atan(5.51839803578879)-π/2
2×1.39152966387043-π/2
2.78305932774087-1.57079632675φ = 1.21226300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21226300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.457554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56690 KachelY 29904 -0.42404981 1.21226300 -24.296264 69.457554 Oben rechts KachelX + 1 56691 KachelY 29904 -0.42400188 1.21226300 -24.293518 69.457554 Unten links KachelX 56690 KachelY + 1 29905 -0.42404981 1.21224618 -24.296264 69.456590 Unten rechts KachelX + 1 56691 KachelY + 1 29905 -0.42400188 1.21224618 -24.293518 69.456590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21226300-1.21224618) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dl = 107.160220000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21226300-1.21224618) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dr = 107.160220000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42404981--0.42400188) × cos(1.21226300) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350901200079368 × 6371000do = 107.151902785737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42404981--0.42400188) × cos(1.21224618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350916950487779 × 6371000du = 107.156712362423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21226300)-sin(1.21224618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350901200079368-0.350916950487779)× R²
abs(-0.42400188--0.42404981)×1.57504084112858e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57504084112858e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57504084112858e-05× 40589641000000 ar = 11482.6791739435m²