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← | N 77 |
← 127.69 m → | N 77 |
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↑ 127.67 m ↓ |
↑ 127.67 m ↓ |
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N 77 |
← 127.70 m → 16 304 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864982604980469 y=0.142341613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864982604980469 × 216)
floor (0.864982604980469 × 65536)
floor (56687.5)tx = 56687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142341613769531 × 216)
floor (0.142341613769531 × 65536)
floor (9328.5)ty = 9328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56687 / 9328 ti = "16/56687/9328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56687/9328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56687 ÷ 216
56687 ÷ 65536x = 0.864974975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9328 ÷ 216
9328 ÷ 65536y = 0.142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864974975585938 × 2 - 1) × π
0.729949951171875 × 3.1415926535Λ = 2.29320540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.142333984375 × 2 - 1) × π
0.71533203125 × 3.1415926535Φ = 2.24728185418823 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29320540} λ = 2.29320540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24728185418823))-π/2
2×atan(9.46198180439541)-π/2
2×1.46550109469921-π/2
2.93100218939842-1.57079632675φ = 1.36020586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29320540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.390991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36020586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.934055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56687 KachelY 9328 2.29320540 1.36020586 131.390991 77.934055 Oben rechts KachelX + 1 56688 KachelY 9328 2.29330128 1.36020586 131.396484 77.934055 Unten links KachelX 56687 KachelY + 1 9329 2.29320540 1.36018582 131.390991 77.932907 Unten rechts KachelX + 1 56688 KachelY + 1 9329 2.29330128 1.36018582 131.396484 77.932907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36020586-1.36018582) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dl = 127.674839999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36020586-1.36018582) × R
2.00399999998879e-05 × 6371000dr = 127.674839999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29320540-2.29330128) × cos(1.36020586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.20903735825219 × 6371000do = 127.690779663557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29320540-2.29330128) × cos(1.36018582) × R
9.58799999999371e-05 × 0.209056955479632 × 6371000du = 127.702750658944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36020586)-sin(1.36018582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20903735825219-0.209056955479632)× R²
abs(2.29330128-2.29320540)×1.95972274416589e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.95972274416589e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.95972274416589e-05× 40589641000000 ar = 16303.6640607445m²