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← | S 45 |
← 212.62 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.66 m ↓ |
↑ 212.66 m ↓ |
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S 45 |
← 212.62 m → 45 217 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432491302490234 y=0.643718719482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432491302490234 × 217)
floor (0.432491302490234 × 131072)
floor (56687.5)tx = 56687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643718719482422 × 217)
floor (0.643718719482422 × 131072)
floor (84373.5)ty = 84373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56687 / 84373 ti = "17/56687/84373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56687/84373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56687 ÷ 217
56687 ÷ 131072x = 0.432487487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84373 ÷ 217
84373 ÷ 131072y = 0.643714904785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432487487792969 × 2 - 1) × π
-0.135025024414062 × 3.1415926535Λ = -0.42419362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643714904785156 × 2 - 1) × π
-0.287429809570312 × 3.1415926535Φ = -0.902987378142998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42419362} λ = -0.42419362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.902987378142998))-π/2
2×atan(0.405356894821127)-π/2
2×0.385115842554459-π/2
0.770231685108919-1.57079632675φ = -0.80056464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42419362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.304504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80056464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.868975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56687 KachelY 84373 -0.42419362 -0.80056464 -24.304504 -45.868975 Oben rechts KachelX + 1 56688 KachelY 84373 -0.42414569 -0.80056464 -24.301758 -45.868975 Unten links KachelX 56687 KachelY + 1 84374 -0.42419362 -0.80059802 -24.304504 -45.870888 Unten rechts KachelX + 1 56688 KachelY + 1 84374 -0.42414569 -0.80059802 -24.301758 -45.870888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80056464--0.80059802) × R
3.33799999999718e-05 × 6371000dl = 212.66397999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80056464--0.80059802) × R
3.33799999999718e-05 × 6371000dr = 212.66397999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(-0.80056464) × R
4.79299999999738e-05 × 0.696301550364091 × 6371000do = 212.62405491121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(-0.80059802) × R
4.79299999999738e-05 × 0.696277591502374 × 6371000du = 212.616738784559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80056464)-sin(-0.80059802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.696301550364091-0.696277591502374)× R²
abs(-0.42414569--0.42419362)×2.39588617173547e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39588617173547e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39588617173547e-05× 40589641000000 ar = 45216.6998270272m²