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← 104.87 m → | N 69 |
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↑ 104.93 m ↓ |
↑ 104.93 m ↓ |
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N 69 |
← 104.87 m → 11 004 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432491302490234 y=0.224498748779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432491302490234 × 217)
floor (0.432491302490234 × 131072)
floor (56687.5)tx = 56687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224498748779297 × 217)
floor (0.224498748779297 × 131072)
floor (29425.5)ty = 29425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56687 / 29425 ti = "17/56687/29425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56687/29425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56687 ÷ 217
56687 ÷ 131072x = 0.432487487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29425 ÷ 217
29425 ÷ 131072y = 0.224494934082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432487487792969 × 2 - 1) × π
-0.135025024414062 × 3.1415926535Λ = -0.42419362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224494934082031 × 2 - 1) × π
0.551010131835938 × 3.1415926535Φ = 1.73104938217985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42419362} λ = -0.42419362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73104938217985))-π/2
2×atan(5.64657621696156)-π/2
2×1.395515275899-π/2
2.79103055179799-1.57079632675φ = 1.22023423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42419362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.304504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22023423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.914271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56687 KachelY 29425 -0.42419362 1.22023423 -24.304504 69.914271 Oben rechts KachelX + 1 56688 KachelY 29425 -0.42414569 1.22023423 -24.301758 69.914271 Unten links KachelX 56687 KachelY + 1 29426 -0.42419362 1.22021776 -24.304504 69.913328 Unten rechts KachelX + 1 56688 KachelY + 1 29426 -0.42414569 1.22021776 -24.301758 69.913328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22023423-1.22021776) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dl = 104.930370000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22023423-1.22021776) × R
1.64700000000462e-05 × 6371000dr = 104.930370000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(1.22023423) × R
4.79299999999738e-05 × 0.34342577164899 × 6371000do = 104.869190784995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(1.22021776) × R
4.79299999999738e-05 × 0.343441239894091 × 6371000du = 104.873914199719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22023423)-sin(1.22021776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34342577164899-0.343441239894091)× R²
abs(-0.42414569--0.42419362)×1.54682451002364e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.54682451002364e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.54682451002364e-05× 40589641000000 ar = 11004.2108057311m²