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← 51.27 m → | N 80 |
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↑ 51.29 m ↓ |
↑ 51.29 m ↓ |
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N 80 |
← 51.27 m → 2 629 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432491302490234 y=0.106822967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432491302490234 × 217)
floor (0.432491302490234 × 131072)
floor (56687.5)tx = 56687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106822967529297 × 217)
floor (0.106822967529297 × 131072)
floor (14001.5)ty = 14001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56687 / 14001 ti = "17/56687/14001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56687/14001.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56687 ÷ 217
56687 ÷ 131072x = 0.432487487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14001 ÷ 217
14001 ÷ 131072y = 0.106819152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432487487792969 × 2 - 1) × π
-0.135025024414062 × 3.1415926535Λ = -0.42419362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106819152832031 × 2 - 1) × π
0.786361694335938 × 3.1415926535Φ = 2.47042812191959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42419362} λ = -0.42419362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47042812191959))-π/2
2×atan(11.8275093839)-π/2
2×1.48644827760802-π/2
2.97289655521604-1.57079632675φ = 1.40210023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42419362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.304504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40210023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.334426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56687 KachelY 14001 -0.42419362 1.40210023 -24.304504 80.334426 Oben rechts KachelX + 1 56688 KachelY 14001 -0.42414569 1.40210023 -24.301758 80.334426 Unten links KachelX 56687 KachelY + 1 14002 -0.42419362 1.40209218 -24.304504 80.333964 Unten rechts KachelX + 1 56688 KachelY + 1 14002 -0.42414569 1.40209218 -24.301758 80.333964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40210023-1.40209218) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dl = 51.2865500009443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40210023-1.40209218) × R
8.05000000014822e-06 × 6371000dr = 51.2865500009443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(1.40210023) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167897098475857 × 6371000do = 51.2693988216697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42419362--0.42414569) × cos(1.40209218) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167905034196855 × 6371000du = 51.2718220895431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40210023)-sin(1.40209218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167897098475857-0.167905034196855)× R²
abs(-0.42414569--0.42419362)×7.93572099772044e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.93572099772044e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.93572099772044e-06× 40589641000000 ar = 2629.49272675289m²