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← | N 78 |
← 126.12 m → | N 78 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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N 78 |
← 126.13 m → 15 910 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.864952087402344 y=0.140342712402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.864952087402344 × 216)
floor (0.864952087402344 × 65536)
floor (56685.5)tx = 56685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140342712402344 × 216)
floor (0.140342712402344 × 65536)
floor (9197.5)ty = 9197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 56685 / 9197 ti = "16/56685/9197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/56685/9197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56685 ÷ 216
56685 ÷ 65536x = 0.864944458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9197 ÷ 216
9197 ÷ 65536y = 0.140335083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.864944458007812 × 2 - 1) × π
0.729888916015625 × 3.1415926535Λ = 2.29301366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140335083007812 × 2 - 1) × π
0.719329833984375 × 3.1415926535Φ = 2.25984132188869 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.29301366} λ = 2.29301366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25984132188869))-π/2
2×atan(9.58156866091354)-π/2
2×1.46680576379049-π/2
2.93361152758099-1.57079632675φ = 1.36281520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.29301366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 131.380005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36281520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.083559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56685 KachelY 9197 2.29301366 1.36281520 131.380005 78.083559 Oben rechts KachelX + 1 56686 KachelY 9197 2.29310953 1.36281520 131.385498 78.083559 Unten links KachelX 56685 KachelY + 1 9198 2.29301366 1.36279540 131.380005 78.082425 Unten rechts KachelX + 1 56686 KachelY + 1 9198 2.29310953 1.36279540 131.385498 78.082425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36281520-1.36279540) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36281520-1.36279540) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.29301366-2.29310953) × cos(1.36281520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206484955954513 × 6371000do = 126.118485786002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.29301366-2.29310953) × cos(1.36279540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206504329219589 × 6371000du = 126.130318739376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36281520)-sin(1.36279540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206484955954513-0.206504329219589)× R²
abs(2.29310953-2.29301366)×1.9373265076339e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9373265076339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9373265076339e-05× 40589641000000 ar = 15910.0636237271m²