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← 201.31 m → | S 48 |
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↑ 201.32 m ↓ |
↑ 201.32 m ↓ |
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S 48 |
← 201.31 m → 40 528 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432445526123047 y=0.655597686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432445526123047 × 217)
floor (0.432445526123047 × 131072)
floor (56681.5)tx = 56681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655597686767578 × 217)
floor (0.655597686767578 × 131072)
floor (85930.5)ty = 85930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56681 / 85930 ti = "17/56681/85930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56681/85930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56681 ÷ 217
56681 ÷ 131072x = 0.432441711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85930 ÷ 217
85930 ÷ 131072y = 0.655593872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432441711425781 × 2 - 1) × π
-0.135116577148438 × 3.1415926535Λ = -0.42448125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655593872070312 × 2 - 1) × π
-0.311187744140625 × 3.1415926535Φ = -0.977625130851425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42448125} λ = -0.42448125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.977625130851425))-π/2
2×atan(0.376203472817464)-π/2
2×0.359825352037955-π/2
0.719650704075909-1.57079632675φ = -0.85114562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42448125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.320984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85114562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.767052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56681 KachelY 85930 -0.42448125 -0.85114562 -24.320984 -48.767052 Oben rechts KachelX + 1 56682 KachelY 85930 -0.42443331 -0.85114562 -24.318237 -48.767052 Unten links KachelX 56681 KachelY + 1 85931 -0.42448125 -0.85117722 -24.320984 -48.768862 Unten rechts KachelX + 1 56682 KachelY + 1 85931 -0.42443331 -0.85117722 -24.318237 -48.768862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85114562--0.85117722) × R
3.15999999999095e-05 × 6371000dl = 201.323599999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85114562--0.85117722) × R
3.15999999999095e-05 × 6371000dr = 201.323599999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42448125--0.42443331) × cos(-0.85114562) × R
4.79399999999686e-05 × 0.659122031119708 × 6371000do = 201.312834104908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42448125--0.42443331) × cos(-0.85117722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.659098266452967 × 6371000du = 201.305575763983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85114562)-sin(-0.85117722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659122031119708-0.659098266452967)× R²
abs(-0.42443331--0.42448125)×2.3764666741144e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3764666741144e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3764666741144e-05× 40589641000000 ar = 40528.2938538412m²