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← 109.13 m → | N 69 |
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↑ 109.14 m ↓ |
↑ 109.14 m ↓ |
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N 69 |
← 109.13 m → 11 910 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432315826416016 y=0.231266021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432315826416016 × 217)
floor (0.432315826416016 × 131072)
floor (56664.5)tx = 56664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231266021728516 × 217)
floor (0.231266021728516 × 131072)
floor (30312.5)ty = 30312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56664 / 30312 ti = "17/56664/30312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56664/30312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56664 ÷ 217
56664 ÷ 131072x = 0.43231201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30312 ÷ 217
30312 ÷ 131072y = 0.23126220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43231201171875 × 2 - 1) × π
-0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = -0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23126220703125 × 2 - 1) × π
0.5374755859375 × 3.1415926535Φ = 1.68852935221686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42529617} λ = -0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68852935221686))-π/2
2×atan(5.41151641561422)-π/2
2×1.38806656780693-π/2
2.77613313561385-1.57079632675φ = 1.20533681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20533681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.060712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56664 KachelY 30312 -0.42529617 1.20533681 -24.367676 69.060712 Oben rechts KachelX + 1 56665 KachelY 30312 -0.42524824 1.20533681 -24.364929 69.060712 Unten links KachelX 56664 KachelY + 1 30313 -0.42529617 1.20531968 -24.367676 69.059731 Unten rechts KachelX + 1 56665 KachelY + 1 30313 -0.42524824 1.20531968 -24.364929 69.059731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20533681-1.20531968) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dl = 109.135230000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20533681-1.20531968) × R
1.71300000000318e-05 × 6371000dr = 109.135230000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42529617--0.42524824) × cos(1.20533681) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357378502332637 × 6371000do = 109.129824950594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42529617--0.42524824) × cos(1.20531968) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357394501008807 × 6371000du = 109.134710338827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20533681)-sin(1.20531968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357378502332637-0.357394501008807)× R²
abs(-0.42524824--0.42529617)×1.59986761701925e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59986761701925e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59986761701925e-05× 40589641000000 ar = 11910.1751303353m²