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← | S 45 |
← 214.90 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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S 45 |
← 214.89 m → 46 180 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432277679443359 y=0.641391754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432277679443359 × 217)
floor (0.432277679443359 × 131072)
floor (56659.5)tx = 56659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641391754150391 × 217)
floor (0.641391754150391 × 131072)
floor (84068.5)ty = 84068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56659 / 84068 ti = "17/56659/84068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56659/84068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56659 ÷ 217
56659 ÷ 131072x = 0.432273864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84068 ÷ 217
84068 ÷ 131072y = 0.641387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432273864746094 × 2 - 1) × π
-0.135452270507812 × 3.1415926535Λ = -0.42553586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641387939453125 × 2 - 1) × π
-0.28277587890625 × 3.1415926535Φ = -0.888366623758881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42553586} λ = -0.42553586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.888366623758881))-π/2
2×atan(0.411327056198471)-π/2
2×0.390232782619668-π/2
0.780465565239337-1.57079632675φ = -0.79033076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42553586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.381409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79033076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.282617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56659 KachelY 84068 -0.42553586 -0.79033076 -24.381409 -45.282617 Oben rechts KachelX + 1 56660 KachelY 84068 -0.42548792 -0.79033076 -24.378662 -45.282617 Unten links KachelX 56659 KachelY + 1 84069 -0.42553586 -0.79036449 -24.381409 -45.284550 Unten rechts KachelX + 1 56660 KachelY + 1 84069 -0.42548792 -0.79036449 -24.378662 -45.284550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79033076--0.79036449) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79033076--0.79036449) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42553586--0.42548792) × cos(-0.79033076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.703610320707031 × 6371000do = 214.900702873441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42553586--0.42548792) × cos(-0.79036449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.703586352239739 × 6371000du = 214.893382286582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79033076)-sin(-0.79036449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.703610320707031-0.703586352239739)× R²
abs(-0.42548792--0.42553586)×2.39684672912466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39684672912466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39684672912466e-05× 40589641000000 ar = 46180.0485399986m²